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Anillos noetherianos y el teorema de los ceros de Hilbert
(Facultad de Ciencias Puras y Naturales, 2021) Maydana Coela, Néstor Adrián; Mayta Callisaya, Rudy Wilfredo
En el presente trabajo mostraremos en principio la teoría de anillos, puesto que es importante en Geometría algebraica, Teoría de números y otros, entendemos que satisface cierta condición de finitud la cual por lo general se expresan mejor siguiendo a Noether, en tal sentido el proyecto obedece a un interés de exponer las condiciones necesarias para que un anillo cumpla las condiciones para que sea noetheriano; sin embargo dada la amplitud y aplicabilidad de los anillos ya mencionados nuestro documento tendrá un alcance restringido de los anillos noetherianos. Desde un punto de vista algebraico se trata de dar una descomposición de ideales bajo una descomposición de ciertos ideales las cuales llamaremos ideales primarios. En la Matemática moderna el conocimiento y dominio del álgebra conmutativa es primordial en la comprensión de la teoría de estructuras algebraicas y la geometría algebraica las cuales contribuyen al estudio principalmente de los anillos conmutativos en particular de los anillos noetherianos, las cuales se nos presenta como la unificación de la Aritmética y la Geometría afín, uno de los objetivos del presente trabajo es poder apreciar las propiedades básicas de los anillos noetherianos proporcio nando un marco natural para desarrollar su estudio dentro el Álgebra Conmutativa, para poder así relacionar los conjuntos algebraicos con sus ideales lo cual realizaremos mediante un estudio de las herramientas necesarias como los anillos noetherianos conmutativos, variedades algebraicas afines, el Lema de normalización de Noether y el Teorema de la Base de Hilbert entre los principales; para posteriormente mostrar el Teorema de los Ceros de Hilbert en su forma débil y en su forma fuerte.
Códigos asociadoas a diseños
(Facultad de Ciencias Puras y Naturales, 2012) Mayta Callisaya, Rudy Wilfredo
Se desarrollaron los conceptos de códigos para poder relacionar con la distancia de Hamming que nos permite detectar el error que se puede cometer al enviar un mensaje. Se analizaron los códigos de Hamming, Golay y de Reed-Muller que por medio de su matriz de paridad se determina su distancia con el cual podemos informarnos cuantos errores se cometen y poderlos corregir. Por otro lado los códigos lineales y cíclicos nos proporcionan el concepto de síndrome herramientas con el cual podemos detectar y corregir palabras códigos. Los códigos de Reed-Muller a principio se analizan en un campo binario por medio de polinomios de boole y funciones recursivas para poder determinar su matriz de paridad pero este código también se puede estudiar por medio de la Geometría Proyectiva y Afín que son herramientas que nos permiten ampliar el estudio de los códigos de Reed-Muller a un campo finito.
Método multivariado aplicado al análisis de textos de periódicos
(Facultad de Ciencias Puras y Naturales, 2022) Mayta Callisaya, Rudy Wilfredo; Márquez Callisaya, Iván Adalid, Tutor
La producción de información textual en la red exige aplicar nuevas formas para resumir los grandes volúmenes de información que se generan diariamente. Este trabajo presenta métodos multivariados de conglomerados y de correspondencias aplicados a textos de titulares de periódicos, exponiendo un criterio formal sofisticado para el análisis estadístico de datos textuales y métodos de análisis gráfico. Asimismo, expone el procedimiento de recopilación automática de textos de titulares de periódicos El Diario, Prensa y La Razón desde julio del 2019 a julio del 2020 para constitutir una base de datos estruturada considerando tres categorías temáticas: salud, política y economía; y dos periodos temporales: Antes de la cuarentena (AC) a partir de julio del 2019 al 15 de marzo del 2020 y después de la cuarentena (DC) del 16 de marzo a julio del 2020. Determinando así el plano de máxima inercia en el cual se llega a gráficar los textos y las palabras para complementar su análisis correspondiente.