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Análisis cuaterniónico
(Facultad de Ciencias Puras y Naturales, 2019) Kama Mamani, Jhonny; Patty Yujra, Victor Hugo
El presente trabajo proporciona una descripción autocontenida de la teoría del análisis cuaterniónico y además presenta su transversalidad a varias ramas de la matemática, como ser Topología, älgebra, Análisis y Geometría diferencial.
Cotrolabilidad de sistemas bilineales en el plano
(Facultad de Ciencias Puras y Naturales, 2010) Patty Yujra, Victor Hugo
El propósito del presente trabajo es realizar el análisis detallado de la controlabilidad de sistemas bilineales de control definidos en el plano R2, es decir, los sistemas de control de la forma
División simple y justa del cuadrado unitario
(Facultad de Ciencias Puras y Naturales, 2021) Maldonado Ivankovik, Carla; Patty Yujra, Victor Hugo
El problema de división justa fue desarrollado matemáticamente a partir del año 1947 con la introducción del primer algoritmo sobre división justa. Este desarrollo continua hasta la actualidad. En este sentido, Jerzy Legut publicó a finales del 2019 el artículo Simple Fair División of a Square en el Journal of Mathematical Economics. El presente documento describe y desarrolla los principales resultados de este artículo, en el que se emplean conceptos de probabilidad y donde juega un papel importante el Teorema de Borsuk Ulam. Tambi´en se presentará una aplicación al caso de la distribución de responsabilidades medioambientales a empresas contaminantes de océanos con residuos plásticos. Para tal efecto, se realizarán pequeñas modificaciones a losresultados de Legut.
La representación de Weierstrass de superficies mínimas en R^3
(Facultad de Ciencias Puras y Naturales, 2021) Monasterios Huanca, Nestor; Patty Yujra, Victor Hugo
El estudio de las superficies mínimas en el espacio euclidiano R 3 se remonta a los orígenes del Cálculo Variacional y de la Geometría Diferencial clásica; se originó con Lagrange en 1762, cuando este buscaba la solución al problema de encontrar superficies con área mínima para un contorno prefijado. Dichas soluciones a este problema se denominan superficies mínimas,. usando técnicas del cálculo de variaciones, Lagrange estudió las superficies mínimas descritas localmente como la gráfica de una función, y no tuvo éxito en encontrar alguna solución nueva aparte del plano y la catenoide.
Superficies de tipo tiempo casi umbílicas
(Facultad de Ciencias Puras y Naturales, 2022) Coyo Guarachi, Javier; Patty Yujra, Victor Hugo
En este trabajo nos guiamos principalmente en el artículo presentado por Jeanne N. Clelland, titulado Totally quasi-umbilic timelike surfaces in R 1,2 . El presente trabajo esta organizado de la siguiente manera: en el Capitulo 1 hacemos una descripción´on de la Geometría´ıa del espacio de Minkowski. En el Capitulo 2 repasamos las nociones de superficies de tipo tiempo en R 2,1 , en el Capitulo 3 utilizamos el método de los marcos móviles de Cartan para derivar y resolver un sistema de EDP, cuyas soluciones dan una descripción´on de las formas de Maurer-Cartan para superficies de tipo tiempo totalmente casi umbílicas, en el Capitulo 4 resolvemos las ecuaciones de Maurer-Cartan para encontrar parametrizaciones expl´ıcitas para esas superficies y por tanto demostramos el Teorema principal de este trabajo. En el Capitulo 5 damos algunos ejemplos de superficies tipo tiempo casi umbílicas.