Browsing by Autor "Yucra Calle, Miguel"

Now showing 1 - 5 of 5

Caracterizacion de las variedades Riemannianas
(Facultad de Ciencias Puras y Naturales, 1999) Condori Gonzales, Zenón; Yucra Calle, Miguel
El punto de partida es una variedad diferenciable M, que es una variedad topológica M dotada de una estructura diferenciable. La variedad diferenciable M es dotada con la métrica Riemanniana convirtiendose en una variedad riemanniana. Un concepto impoetante en la geometría riemanniana es el de derivada covariante que tiene varias consecuencias importantes, entre ellas la existencia única de una conexión riemanniana determinada, en una variedad riemanniana conocido con el nombre de "Teorema fundamental de las variedades riemannianas" o teorema de "Levi-Civita".
Ecuaciones integrales de Fredholm y Volterra asociada a ecuaciones diferenciales
(Facultad de Ciencias Puras y Naturales, 2021) Quispe Ortiz, Danitza Miriam; Yucra Calle, Miguel
Preliminares; Define Operadores Compactos y Rango Finito y sus propiedades, el conjunto rango finito este contenido en los compactos, además es cerrado en el conjunto de operadores acotados. Teorema principal: Toda sucesión de operadores de rango finito convergen a un operador de compacto Segundo capítulo; se inicia con la Teoría Espectral de operadores compactos donde se trabaja con autovalores, para exponer el Teorema de la Alternativa de Fredholm. Está alternativa es uno de los Teoremas más útiles en matemática aplicada ya que tiene varias formas de expresarlo, para compactos, para lo cual existen dos casos sobre la existencia y unicidad de soluciones. Tercer capítulo; presenta las ecuaciones integrales lineales en espacios de Hilbert de dimensión-infinita. Con un precedente a la teoría espectral de los operadores de Fredholm, una solución a la ecuación integral, usando el Teorema de la Alternativa de Fredholm, asociando las EDO con condiciones de frontera a la ecuación integral de Fredholm y con condiciones iniciales a la ecuación integral de Volterra. Preliminares; Define Operadores Compactos y Rango Finito y sus propiedades, el conjunto rango finito este contenido en los compactos, además es cerrado en el conjunto de operadores acotados. Teorema principal: Toda sucesión de operadores de rango finito convergen a un operador de compacto Segundo capítulo; se inicia con la Teoría Espectral de operadores compactos donde se trabaja con autovalores, para exponer el Teorema de la Alternativa de Fredholm. Está alternativa es uno de los Teoremas más útiles en matemática aplicada ya que tiene varias formas de expresarlo, para compactos, para lo cual existen dos casos sobre la existencia y unicidad de soluciones. Tercer capítulo; presenta las ecuaciones integrales lineales en espacios de Hilbert de dimensión-infinita. Con un precedente a la teoría espectral de los operadores de Fredholm, una solución a la ecuación integral, usando el Teorema de la Alternativa de Fredholm, asociando las EDO con condiciones de frontera a la ecuación integral de Fredholm y con condiciones iniciales a la ecuación integral de Volterra
El teorema espectral para operadores continuos
(Facultad de Ciencias Puras y Naturales, 1992) Yucra Calle, Miguel; Guachalla Hurtado, Javier
Punto de vista clásico la forma tradicional de tratar el teorema espectral partiendo de operadores continuos en espacios de Banach y de Hilbert, Luego pasando a operadores auto-adjuntos y compactos en los espacios vectoriales complejos B. El tema central ofrecerá una manera directa sin pasar por Gelfand de encarar los operadores normales.
Espacios de Sobolev y formulación variacional del problema de contorno en dimension uno
(Facultad de Ciencias Puras y Naturales, 2021) Villarreal Tintaya, Israel; Yucra Calle, Miguel
El estudio de espacios de funciones (de una o más variables reales) que tienen especificidad pro piedades de diferenciación: los célebres espacios de Sobolev, que se encuentran en el corazón de la teoría moderna de las ecuación en derivadas parciales (EDP). Muestra cómo se pueden aplicar los resultados abstractos del Análisis Funcional para resolver EDP. Los espacios de Sobolev ocurren en una amplia gama de preguntas, tanto en matemáticas aplicadas. Aparecen en EDP lineales y no li neales que surgen, por ejemplo, en geometría diferencial, análisis armónico, ingeniería, mecánica y física. Pertenecen a la caja de herramientas de cualquier estudiante de posgrado en análisis. Desafor tunadamente, Análisis Funcional y EDP a menudo se imparten en cursos separados, aunque están íntimamente conectados. Muchas preguntas abordadas en Análisis Funcional se originaron en EDP (por una perspectiva histórica, ver, por ejemplo, J. Dieudonné [1] y H. Brezis – F. Navegador [1]). Hay una gran cantidad de libros (incluso tratados voluminosos) dedicados al Análisis Funcional. Allí también hay numerosos libros de texto que tratan sobre EDP. Sin embargo, una presentación sintética destinado a estudiantes es raro, y he tratado de llenar este vacío. Estudiantes que a menudo están fascinados por las construcciones más abstractas de las matemáticas. atraído por la elegancia de Aná lisis Funcional. Por otro lado, son repelidos por la interminable fórmulas EDP con sus innumerables subíndices. He intentado presentar una transición "suave" del Análisis Funcional a EDP analizando primero el caso simple unidimensional EDP (es decir, EDO, ecuaciones diferenciales ordinarias), que parece mucho más manejable para el principiante. En este enfoque, expongo técnicas que son posi blemente demasiado sofisticadas para las EDO, pero que luego se convertirán en las piedras angulares de la teoría EDP.
Mejora de Cotas para valores singulares de una matriz
(Facultad de Ciencias Puras y Naturales, 1999) Crespo Mamani, Humberto; Yucra Calle, Miguel
El objetivo general de esta tesis es dar intervalos de variación, computacionalmente baratos de evaluar, para cada uno de los valores singulares de A. El método de trabajo consiste en plantear para cada problema dado, un problema de optimización equivalente sobre el cual es es aplicable el Teorema de karush-Kuhn-Tucker.