Una caracterización de operadores diferenciales

Abstract

Con una introducción a los operadores de Diferenciación D, Multiplicación M, definidos sobre el espacio de Hilbert, es posible llegar a deducir que los operadores de Diferenciación y Multiplicación son unitariamente equivalentes, empleando el operador Fourier-Plaucherel F como operador entrelazante. Finalmente se logra verificar que el operador Diferencial D es un operador cerrado, para verificar tal afirmación consideramos una de las implicaciones del teorema Espectral para Operadores Auto-Adjuntos.