Criterios de Cartan para la clasificación de Álgebras de Lie solubles y semisimples

Abstract

El presente trabajo tiene como objetivo clasificar las álgebras de Lie solubles y semisimples a través de la forma de Cartan-Killing. Una álgebra de Lie es un espacio vectorial g dotado de un producto [; ] el cual es bilineal, antisimétrico, y satisface la identidad de Jacobi. Las álgebras de Lie forman la base de lo que es conocido como la teoría de Lie. Dentro de esta, similarmente a otras estructuras, se estudian las subálgebras de Lie, ideales, homomorfismos, derivaciones, representaciones, etc.