Regularidades en medidas de Borel

Abstract

En este trabajo se desarrolla el resultado expuesto por Frigys Riesz, que establece que cualquier funcional lineal continuo positivo sobre el espacio de funciones continuas definido en ciertos espacios topológicos, puede representarse de forma única por una medida regular de Borel sobre una σ-álgebra del espacio topológico, tal resultado es conocido como el Teorema de Representación de Riesz, se estudia en espacios de Hausdorff localcalmente compacto y para su demostración se contempla teoremas importantes de la topología para probar el Lema Urysohn y el teorema de la partición de la unidad. Se utiliza teoremas de la teoría de la medida, y con ello se demuestra el teorema en cuestión..