Superficies de tipo tiempo casi umbílicas

Abstract

En este trabajo nos guiamos principalmente en el artículo presentado por Jeanne N. Clelland, titulado Totally quasi-umbilic timelike surfaces in R 1,2 . El presente trabajo esta organizado de la siguiente manera: en el Capitulo 1 hacemos una descripción´on de la Geometría´ıa del espacio de Minkowski. En el Capitulo 2 repasamos las nociones de superficies de tipo tiempo en R 2,1 , en el Capitulo 3 utilizamos el método de los marcos móviles de Cartan para derivar y resolver un sistema de EDP, cuyas soluciones dan una descripción´on de las formas de Maurer-Cartan para superficies de tipo tiempo totalmente casi umbílicas, en el Capitulo 4 resolvemos las ecuaciones de Maurer-Cartan para encontrar parametrizaciones expl´ıcitas para esas superficies y por tanto demostramos el Teorema principal de este trabajo. En el Capitulo 5 damos algunos ejemplos de superficies tipo tiempo casi umbílicas.