Introducción a los Sub-radicales de Banach

Abstract

La presente Tesis consiste en el desarrollo de los álgebras de Banach, para hacer una introducci ón a los Sub-Radicales de Banach. El objetivo central de este trabajo es de mostrar que: i. Los Ideales Modulares Cerrados del conjunto de las funciones continuas definidas en un espacio topol´ogico de Hausdorff no vacío localmente compacto que se anulan en infinito, están caracterizados por los conjunto cerrados del espacio topológico. ii. Que el espectro de un elemento en un álgebra de Banach unitario, es un conjunto compacto no vacío en el conjunto de los números complejos. iii. El Radical de Jacobson y el Hyper-Radical de un álgebra de Banach son radicales topol´ogicos sobre el ´algebra. Y que estos radicales coinciden en el caso en que el ´algebra es conmutativo. iv. Finalmente que los homomorfismos definidos en un ´algebra de Banach cuya imagen está contenida en otro álgebra de Banach donde el Hyper-radical aplicado en este álgebra es el ideal cero, son continuos.