Códigos asociadoas a diseños

Abstract

Se desarrollaron los conceptos de códigos para poder relacionar con la distancia de Hamming que nos permite detectar el error que se puede cometer al enviar un mensaje. Se analizaron los códigos de Hamming, Golay y de Reed-Muller que por medio de su matriz de paridad se determina su distancia con el cual podemos informarnos cuantos errores se cometen y poderlos corregir. Por otro lado los códigos lineales y cíclicos nos proporcionan el concepto de síndrome herramientas con el cual podemos detectar y corregir palabras códigos. Los códigos de Reed-Muller a principio se analizan en un campo binario por medio de polinomios de boole y funciones recursivas para poder determinar su matriz de paridad pero este código también se puede estudiar por medio de la Geometría Proyectiva y Afín que son herramientas que nos permiten ampliar el estudio de los códigos de Reed-Muller a un campo finito.