Análisis del plano de fases de un modelo discreto de neurona basado en la determinación de periodicidades

Ramírez Ávila, G. MGallas, Marcia RC. Gallas, Jason A2026-03-232026-03-232015http://www.scielo.org.bo/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1562-38232015000200001&tlng=eshttps://andeanlibrary.org/handle/123456789/91412Vol. 27, No. 27Se estudia el plano de fases del modelo de Rulkov, basado en un mapa bidimensional que describe el comportamiento de una neurona. Fijando un parametro de control de los tres en juego, se obtienen planos de fase mostrando las periodicidades definidas en ciertas regiones del mismo. Se muestra la importancia del parametro /x en la determinacion de las periodicidades y numero de picos por ráfaga, cantidades que además están ligadas por una relación lineal. Las zonas en las que estan definidas estas periodicidades muestran en algunos casos, patrones similares a los que se encuentran en los troncos y hojas de ciertas palmeras. La determinacion y descripción detallada de estas zonas de periodicidad puede constituirse en la base para un estudio de sincronizacion de neuronas no idénticas en regiones para las cuales los valores de los parametros nos garanticen trabajar con la misma periodicidad. Se analiza tambien la fiabilidad y limitaciones del método.We study the Rulkov model phase plane, a two-dimensional map-based model that describes the behavior of a neuron. Keeping constant one of the three parameters, we obtain phase planes showing well-defined periodicities. We show the importance of the parameter \i identifying the periodicities and the number of spikes per burst, quantities that are related between them by a linear relationship. The zones in which these periodicities are well-defined exhibit in some cases, shapes similar to those appearing in some palm-tree patterns observed both in trunks and in leaves. The detailed determination and description of these periodicity zones could be the basis for a further study on synchronization of nonidentical neurons in regions in which the domain of the parameter values ensure the fact to work with the same periodicity. We also analyze the reliability and the limitations of this methodesDinamica no lineal y caosTécnicas computacionales; simulacionesNeuro-cienciaNonlinear dynamics and chaosComputational techniques; simulationsNeuroscienceAnálisis del plano de fases de un modelo discreto de neurona basado en la determinación de periodicidadesPhase plane analysis of a neuron map-based model by determining periodicitiesArtículo Científico Publicado