Jesús VillarrealRichard RosalesRafael Bravo de la ParraCarlos Alviarez2026-03-222026-03-222018https://andeanlibrary.org/handle/123456789/67428Resumen El modelo matematico que describe el transporte de gas en gasoductos, lo constituye un sistema de ecuaciones en derivadas parciales no lineal y no homogeneo, dado por las leyes de conservacion de Navier-Stokes. Sobre cada paso del tiempo el modelo es hiperbolico y se resolvera dividiendolo en un modelo no lineal, homogeneo hiperbolico y un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias. Un metodo de segundo orden de exactitud de Disminucion de la Variacion Total (TVD) de 5 nodos sera implementado para resolver el sistema no lineal, homogeneo hiperbolico de las leyes de conservacion, sobre los nodos intermedios; por otro lado, para el segundo y penultimo nodo se implementa el esquema explicito de Godunov de primer orden de exactitud de 3 nodos; por ultimo, para determinar los valores en las fronteras se usa el metodo de las caracteristicas. Una severa condicion aparecera al final de gasoducto simulando un cierre instantaneo de valvula, y se usara para probar la eficacia y la convergencia de los metodos numericos implementados. Palabras claves: Transporte de gas, leyes de conservacion de Navier-Stokes, metodos numericos, disminucion de la Variacion Total (TVD). Abstract The mathematical model that describes the transport of gas in pipelines is a system of non-homogeneous and non-linear partial differential equations,given by the Navier-Stokes’ conservation laws.Over each time step, the model is hyperbolic and will be solved by separating it into an homogeneous non-linear hyperbolic model and a system of ordinary differential equations.A 5-nodes second-order method of accuracy Total Variation Diminishing (TVD) will be implemented to solve the non-linear homogeneous-hyperbolic system of conservation laws, on the intermediate nodes; on the other hand, for the second and penultimate node is implemented the 3-nodes Godunov's explicit scheme of first order of accuracy; by last, to determine the values at the borders the characteristic method is used. A serious condition appears at the end of the pipeline simulating a valve closure, and will be used to test the efficiency and convergence of the implemented numerical methods. Keywords:Transport of gas, conservation laws of Navier-Stokes, numerical methods, Decrease in Total Variation (TVD).esHumanitiesPhysicsHomogeneousMathematicsarticle