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Opciones en Acciones Americanas Call con Dividendos: Aproximación Según Volatilidad Histórica e Implícita de los Modelos de Barone-Adesi y Whaley, Black-Scholes y Binomial
(Latin American Association for the Advancement of Sciences, 2024) Jose Antonio Arnez Gutierrez
En este trabajo se exponen los resultados comparados de modelos de valoración de compra de opciones en acciones que pagan dividendos a una tasa constante, por aproximación de Barone-Adesi y Whaley, binomial americano y Black-Scholes, tomando como parámetro a la volatilidad histórica e implica. El objeto de estudio es una empresa de categoría: “Aristócratas del dividendo” para opciones, que forman parte del S&P 500 y que pagan e incrementan anualmente su dividendo por acción sin interrupciones por más de 25 años. Los modelos propuestos gozan de amplia difusión y aplicabilidad tanto en el ámbito académico como para inversionistas entendidos con las ventajas de comprar o vender opciones sean de tipo europeo o americano. Los resultados obtenidos aplicando la constante de volatilidad histórica, y tasa libre de riesgo a un mismo periodo de vencimiento, pero con más de 29 strikes diferentes de la misma opción, fueron cotejados con el valor teórico propuesto y calculado por el bróker, que incluyen su volatilidad implica a cada contrato de opciones del mismo periodo de vencimiento; las diferencias son mínimas casi nulas otorgando validez sobre la aplicación comparativa de los modelos propuestos.
Valoracion comparativa opciones en acciones call europeas: aproximaciones de black-scholes, expansion de edgeworth, brenner –subrahmanyam y binomial COX- ROX -rubisntein
(Latin American Association for the Advancement of Sciences, 2023) Jose Antonio Arnez Gutierrez
En la valoración de opciones en acciones sin dividendos, se encuentran diversos métodos que emergieron a partir de la estructura presentada por Black-Scholes, con dos importantes condiciones; Volatilidad medida por la desviación estándar y el rendimiento promedio de las acciones, dicha teoría se basa en supuestos de normalidad de la evolución de la cotización del activo subyacente, mismas que dieron apertura a otras investigaciones como la expansión de edgeworth que incluyen estadísticos de orden superior como asimetría y curtosis, explicando la presencia de una tendencia anormal de datos históricos, en este mismo análisis existe una simplicidad de los cálculos cuya fórmula está relacionada con la profundidad o alcance del dinero (At The Money) y el valor de la opción está determinado casi en su totalidad por el impacto de la volatilidad, proporcional al precio del activo subyacente. En los procesos estocásticos más específicamente en los movimientos Brownianos y Geométricos Brownianos, se sientan las bases de referencia de aproximaciones de tipo binomial y hasta trinomial, que sustentan acertados cambios en la proyección, herramienta para entender cambios ascendentes y descendentes, que refuerzan las variaciones del precio del activo hasta la fecha de vencimiento. Por lo anterior se propone una metodología comparada de aproximación de cuatro modelos que refuerzan la decisión de inversión en acciones sin dividendos con opción call de tipo europeo, basados en cálculos estadísticos y matemáticos.
Viabilidad financiera de proyectos de inversión complementando con opciones reales y lógica difusa
(Latin American Association for the Advancement of Sciences, 2025) Jose Antonio Arnez Gutierrez
La valoración de proyectos de inversión de vida económica larga un factor determinante en la actualidad es la incertidumbre siendo esta mayor al riesgo en las decisiones, generando un proceso complejo y costoso que requiere actualización y renovación de la información, entonces los métodos tradicionales (VAN, TIR) en su condición pasiva no ofrecen esa flexibilidad estratégica que los administradores requieren al ejecutar una pro-active management de manera oportuna. Las opciones reales presentan una alternativa de análisis, cuya visión en prospectiva tiene la posibilidad y probabilidad de oportunidades futuras por lo tanto maximizar la inversión del proyecto, pero de forma cuantitativa quedando una parte de la información cualitativa aspecto que cubre la lógica borrosa, por el método binomial multiperiodo (fuzzy real option). Los resultados de aplicar la formulación matemática en un estudio de casos con definición de limitaciones como todo modelo, demuestra que el VAN dinámico (van tradicional +van opciones reales) proporciona una visión más amplia y permite gestionar las estrategias y decisiones con mayor alcance y de manera estrategica.