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Estudio teórico matricial del comportamiento asintótico de la distribución de estados de poblaciones naturales mediante la aplicación de la matriz de Lefkovitch
(Facultad de Ciencias Puras y Naturales, 2019) Tordoya Silva, Julieta Esther; Pacheco, Luis Fernando
Las dinámicas poblacionales de especies naturales se pueden modelar desde una perspectiva matemática con el objeto de describir su comportamiento a través del tiempo, y en muchos casos el modelado de las mismas responde a la aplicación de elementos algebraicos de análisis discreto como las matrices. La matriz de Lefkovitch permite hacer uso de parámetros demográficos fundamentales en una población y a partir del análisis de sus autovalores y autovectores permitir expresar dicha matriz en forma sencilla y facilitar operaciones para resolver sistemas de ecuaciones lineales asociados a dicha matriz. Es a partir de este análisis que se determinó que las matrices de Lefkovitch analizadas en el presente trabajo: una especie de mariposa diurna (Actinote negra demonica) y dos especies de flamencos Phoenicoparrus andinus y Phoenicoparrus jamesi, son diagonalizables. El fundamento teórico – matricial a partir de este análisis, descarta la posibilidad de usar la matriz de Jordan (caso no diagonalizable) y resalta el teorema de Perron Frobeniüs y teorema de matriz primitiva como base del modelo y matriz de Lefkovitch para estas poblaciones estructuradas por estados, facilitando el análisis del comportamiento al límite cuando sus tamaños poblacionales son suficientemente grandes y determinando una aproximación hacia una distribución de estados estable. Los fundamentos metodológicos intervienen en la obtención del autovalor dominante.