Caracterizacion de las variedades Riemannianas

Abstract

El punto de partida es una variedad diferenciable M, que es una variedad topológica M dotada de una estructura diferenciable. La variedad diferenciable M es dotada con la métrica Riemanniana convirtiendose en una variedad riemanniana. Un concepto impoetante en la geometría riemanniana es el de derivada covariante que tiene varias consecuencias importantes, entre ellas la existencia única de una conexión riemanniana determinada, en una variedad riemanniana conocido con el nombre de "Teorema fundamental de las variedades riemannianas" o teorema de "Levi-Civita".