Sobre una clase de operadores de convolución Ι

Abstract

Se sabe ([11], cap. ΙΙΙ, Teo.35) que toda distribucion sobre R n concentrada en un punto es una combinacion lineal de derivadas de la medida de Dirac correspondiente a dicho punto. Se deduce inmediatamente que una distribucion S sobre R n cuyo soporte consta de un numero finito de puntos h o, h 1 , •••, h m e R n es una combinacion lineal de derivadas de las medidas de Dirac concentradas en los h k ( 1 ≤ k ≤ m). Es decir, S es de la forma: (0.1) S = ∑ m (k=0) P k (D) δ (h K ) en donde los P k (.), 1 ≤ k ≤ m, son polinomios complejos en n variables, y se ha puesto: D = (-i ∂/∂x1,... ,- ∂/∂x n )