Robustez de las pruebas T en comparación de medias, ante violación de supuestos de normalidad y homocedasticidad

Abstract

Esta investigacion examina la robustez de los contrastes parametricos t-Student, t'-Welch y t*-Yuen, cuando los tamanos de las muestras son iguales/desiguales y bajo el efecto de violacion de los supuestos de normalidad y homocedasticidad. Este trabajo esta referido al estudio de simulacion Monte Carlo, usado para estimar las caracteristicas de las tasas de error tipo I de los tests bajo violacion de sus supuestos. El estudio de simulacion Monte Carlo fue llevado a cabo usando el software estadistico SAS, version 6.12. Las muestras fueron generadas a partir de poblaciones con caracteristicas conocidas, examinadas bajo una variedad de condiciones, definidas por el tamano de las muestras, la igualdad/desigualdad de varianzas, la magnitud de las diferencias entre las medias y la forma de la distribucion (asimetria y kurtosis) de las poblaciones. La precision de la tasa observada de error tipo I t, cuando es comparada con la tasa nominal de error tipo I a, fue cuantificada usando el criterio liberal intermedio de robustez de Bradley. Los resultados de las estimaciones de las tasas de error tipo I mostraron que los tests t-Student y t'-Welch proporcionan un mejor control de estas tasas que el test t*-Yuen bajo las condiciones de normalidad y homocedasticidad; el test Welch es mas robusto que el test de Student y este, a su vez, mas que el test de Yuen bajo las condiciones de normalidad, ausencia de normalidad y heterocedasticidad. En general se observo que los tests examinados son mas sensibles al incremento en la desigualdad de varianzas que en la condicion de ausencia de normalidad.