Estudio de las curvas epicicloide y evolvente para formar el perfil de los engranajes que operan con distancia entre centros variable // Study of the epicycloid and involute curves to form the profile of gears with variable center distance.

Abstract

En este trabajo se realiza un estudio de las curvas epicicloidales y evolventes de círculo en sus formas generales, con el<br />objetivo de formar el perfil de trabajo de los dientes de los engranajes que operan con distancia entre centros variable. Se<br />parte de las expresiones generales de estas curvas y se desarrollan las fórmulas para determinar algunas propiedades de las<br />mismas, como el radio de curvatura, la involuta, etc. Aquí se realiza también la demostración de que la evolvente de círculo<br />es un caso particular de la epicicloide, demostración que no aparece en la literatura especializada. Con posterioridad se hace<br />una comparación teniendo en cuenta las propiedades cinemáticas de los engranajes formados por las diferentes curvas.<br />Como conclusiones del trabajo se plantea que la evolvente de círculo común tiene las mejores propiedades para engranajes<br />que trabajan con una variación de la distancia entre centros menor que el 5 %, mientras que la epicicloide alargada<br />garantiza un mejor funcionamiento para engranajes que trabajen con una variación entre el 5 y el 10 %. <br />Palabras claves: epicicloide, involuta, diente de engranaje, geometría de engranaje. ____________________________________________________________________________ Abstract:<br />In this work is carried out a study of the epicycloid and circle involutes curves in their general forms, with the objective of<br />forming the working profile of the gear teeth that operate with variable center distance. From the general expressions of<br />these curves and the formulas are developed formulae to determine some of their properties, as the curvature radius, the<br />involute, etc. It is also carried out the demonstration that the circle involute is a peculiar case of the epicycloid,<br />demonstration that does not appear in the specialized literature. Moreover, a comparison is made keeping in mind the<br />kinematics properties of gears formed by the different curves. As conclusions of the work is stated that the common circle<br />involute has the best properties for gears working with a variation of the center distance minor that 5%, while the extended<br />epicycloid guarantees a better operation for gears working with a variation between the 5 and 10%. <br />Key Words: epicycloid, involute, teeth working profile, gears teeth, gear geometry.