Valoracion comparativa opciones en acciones call europeas: aproximaciones de black-scholes, expansion de edgeworth, brenner –subrahmanyam y binomial COX- ROX -rubisntein

Abstract

En la valoración de opciones en acciones sin dividendos, se encuentran diversos métodos que emergieron a partir de la estructura presentada por Black-Scholes, con dos importantes condiciones; Volatilidad medida por la desviación estándar y el rendimiento promedio de las acciones, dicha teoría se basa en supuestos de normalidad de la evolución de la cotización del activo subyacente, mismas que dieron apertura a otras investigaciones como la expansión de edgeworth que incluyen estadísticos de orden superior como asimetría y curtosis, explicando la presencia de una tendencia anormal de datos históricos, en este mismo análisis existe una simplicidad de los cálculos cuya fórmula está relacionada con la profundidad o alcance del dinero (At The Money) y el valor de la opción está determinado casi en su totalidad por el impacto de la volatilidad, proporcional al precio del activo subyacente. En los procesos estocásticos más específicamente en los movimientos Brownianos y Geométricos Brownianos, se sientan las bases de referencia de aproximaciones de tipo binomial y hasta trinomial, que sustentan acertados cambios en la proyección, herramienta para entender cambios ascendentes y descendentes, que refuerzan las variaciones del precio del activo hasta la fecha de vencimiento. Por lo anterior se propone una metodología comparada de aproximación de cuatro modelos que refuerzan la decisión de inversión en acciones sin dividendos con opción call de tipo europeo, basados en cálculos estadísticos y matemáticos.