Sucesión generalizada de Fibonacci aplicada a circuitos tipo escalera

Abstract

El uso de las fracciones continuas y su conexi´on con la sucesi´on de Fibonacci en la teor´ia de los circuitos el´ectricos tipo escalera no es nuevo, pero es susceptible de plantearse de otras maneras a fin de ganar una visi ´on desde otra perspectiva de un mismo problema, que es lo que se hace en este trabajo. Se presenta pues una revisi ´on de las t´ecnicas tradicionales relevantes, a trav´es de una generalizaci´on de la sucesi´on de Fibonacci m´as amplia y c´omoda que permite obtener los mismos resultados sin necesidad de fabricar relaciones auxiliares, como por ejemplo, los polinomios de Morgan-Voyce. Los resultados centrales de este trabajo corresponden al c´alculo de las corrientes y voltajes nodales para un circuito tipo escalera y el voltaje a lo largo de una l´inea de transmisi´on continua. Para ello se utiliza t´ecnicas del formalismo matricial que comprenden el c ´alculo de eigenvalores, la diagonalizaci´on y la potenciaci´on de matrices de 2×2