Estudio del método Monte Carlo en simulaciones para la estimación del valor de π

Abstract

En este artículo se presenta los resultados de tres metodologías diferentes en las que se aplicó una simulación Monte Carlo para estimar el valor de π: el método de comparación de áreas, el método propuesto por Buffon y la extensión de Laplace al método de Buffon. Se estudió con detalle el resultado no determinista de las simulaciones y se demostró que cumplen con los teoremas fundamentales de la probabilidad. Los tres casos se desarrollaron en un lenguaje de programación de alto nivel: Python, junto con la librería Numpy que le otorga una performance optimizada.

This article presents the result of three dierent methodologies that estimate the π value using the Monte Carlo's simulation: the comparative area's method, the method proposed by Buffon and the Laplace's extension. The three cases were developed in Python - a high level language and Numpy library which give it an optimized performance. The non-deterministic result of the simulations was studied in detail and it was shown that they comply with the fundamental theorems of probability.