DESCOMPOSICIÓN DUAL DE R2 EN MODELOS DE REGRESIÓN LINEAL

Abstract

Se presenta una novedosa técnica de descomposición de R2 en modelos de regresión lineal. Se parte del hecho que R2 es invariante ante rotaciones coplanares de los vectores de observaciones de las variables, por lo que resulta natural descomponer R2 simultáneamente respecto a las direcciones de mayor varianza tanto en el espacio de las variables como de los individuos, lo que conduce a la Descomposición Dual de R2. Esta descomposición cuantifica el poder explicativo de cada variable e individuo simultáneamente y, en particular, permite identificar a las variables e individuos de mayor poder explicativo en el modelo. En el primer caso, resulta muy útil para orientar medidas de política; en el segundo, permite identificar individuos atípicos que, cuando concentran demasiado poder explicativo, podrían estar generando lecturas incorrectas para el conjunto. Estos resultados y su aplicación al estudio de determinantes de la distribución de dividendos empresariales, muestran que todo análisis de regresión lineal debería estar acompañado de su respectivo análisis de descomposición dual.