Dinámica de circuitos de Chua con bobinas no ideales e histéresis

Abstract

Se realizó el estudio dinámico completo (teórico, experimental y numérico) de un circuito caótico tipo Chua utilizando una bobina no ideal con valores no despreciables de su resistencia interna. Lo anterior ocasiona que este circuito no muestre comportamiento caótico, con lo que para encontrar caoticidad, se propone una modificación que introduce histéresis al diodo de Chua. Usando espacios de hasta tres parámetros de control, se muestra cómo esta modificación se adapta a un amplio intervalo de inductores no ideales, presentando regiones caóticas más extensas que el circuito de Chua clásico. Se contrastan estas simulaciones, construyendo el circuito físico y exponiendo cómo esta modificación resulta en un diseño experimental más sencillo del inductor. Lo anterior permite eliminar las dificultades causadas por este componente electrónico que es uno de los más difícil de tratar y que se traduce en la ausencia de atractores tipo Rossler y la asimetría de los atractores double-scroll. Finalmente, se muestran características del tiempo de simulación que pueden pasar de manera desapercibida, como lo que ocurre en la crisis de intermitencia, donde se observa un carácter de doble caoticidad.

A complete dynamic study (theoretical, experimental and numerical) of a chaotic Chua-type circuit was carried out using a non-ideal coil with non-negligible values of its internal resistance. This set up means that the circuit does not show chaotic behavior. In order to observe chaoticity, a modification that introduces hysteresis to the Chua diode is proposed. Using spaces of up to three control parameters it is shown how this modification adapts to a wide range of non-ideal inductors presenting more extensive chaotic regions than the classical Chua circuit. These simulations are tested with a physical circuit and demonstrate how the modifications result in a simpler experimental design of the inductor. By simplifying the experimental design the difficulties caused by the electronic component is eliminated and results in the absence of Rossler type attractors and the asymmetry of the double-scroll attractors. Finally, features of the simulation time are shown that may otherwise go unnoticed, such as, those in the intermittency crisis, where a double-scroll character is observed