Método numérico disipativo para el problema electrostático de un sistema bidimensional de dieléctricos y conductores

Abstract

Se implementa un metodo numérico para la resolución de la ecuación de onda amortiguada para el potencial electrodinamico en las regiones con ausencia de cargas y corrientes libres. La amortiguacion se da por la introducción artificial en la ecuación de onda de un término disipativo proporcional a la tasa de cambio de dicho potencial. Esto con el fin de poder obtener el potencial y campo electrico de un sistema electrostático bidimensional de conductores y dielectricos con disposiciones espaciales arbitrarias una vez que el sistema ha alcanzado el estado de equilibrio. Como aplicacion inmediata se calcula la capacidad por unidad de longitud del sistema a partir de la energía en el campo electrico obtenido. En particular, se aplica el metodo para valores típicos de la constante dieléctrica de columnas de hormigón armado.

A numerical method is implemented for solving the damped wave equation for the electro-dynamic potential in regions with no charges and no free currents. The damping is obtained by the artificial introduction of a dissipative term, proportional to the rate of change of the potential, in the wave equation. This is carried out in order to obtain the potential and electric field of a two-dimensional electrostatic system of conductors and dielectrics with arbitrary spatial arrangements once the system has reached equilibrium. As an immediate applica-tion, the capacity per unit length of the system is calculated from the obtained electrostatic energy. In particular, the method is applied for typical values of the dielectric constant of reinforced concrete columns