Selectores contínuos y selectores medibles de multifunciones

Abstract

Este trabajo tiene dos objetivos. El primero es establecer condiciones suficientes para para que una multifunción admita un selector continuo. El resultado principal está dado por el Teorema de Michael, que bajo condiciones de semicontinuidad inferior de multifunciones definidas sobre un espacio paracompacto y que toma valores cerrados, convexos y no vacíos en un espacio de Banach, se establece la existencia de un selector continuo. El segundo objetivo es establecer condiciones suficientes para para que una multifunción admita un selector medible. El resultado principal viene dado por el Teorema de Selección de Kuratowski-Ryll-Nardzewski, que considera condiciones de medibilidad débil de una multifunción definida en un espacio medible y que toma valores cerrados y no vacíos sobre un espacio métrico separable y completo, para establecer la existencia de selectores medibles.