Tiempos necesarios para el establecimiento de equilibrio térmico en el procesamiento de castaña: Una Aplicación de Análisis de Fourier y Problemas de Contorno

Abstract

El tratamiento industrial de castaña requiere de una forma práctica y rápida de poder determinar el tiempo requerido para que el centro de la castaña alcance la temperatura de la superficie, es decir el tiempo requerido para el establecimiento del equilibrio térmico en el procesamiento. A este efecto se realiza la simulación del proceso de calentamiento adoptando una simetría esférica y radios equivalentes. Las soluciones de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales (EDP) que describen el proceso son evaluadas en el centro de la castaña e impuesta la condición correspondiente al equilibrio térmico. Las ecuaciones trascendentes resultantes son evaluadas mediante técnicas numéricas obteniéndose valores del grupo adimensional (Foeq) que cumplen las condiciones impuestas y permiten determinar el tiempo requerido para el establecimiento del equilibrio para diferentes tamaños de castaña. Dos escenarios fueron estudiados, el primero, despreciando la resistencia externa a la transferencia de calor, mientras que el segundo la incluye. En el primer caso se hace necesario conocer la conductividad térmica efectiva de la castaña y la conductividad térmica efectiva y el coeficiente pelicular en fase gaseosa para el segundo. A pesar de conocerse la solución analítica del problema se requiere de aplicaciones de técnicas de análisis numérico reiteradas habida cuenta de la naturaleza de las soluciones y los requisitos impuestos. El modelo derivado y resuelto analíticamente puede ser validado experimentalmente por experimentación sencilla en laboratorio.