Ecuaciones disipativas: conjuntos absorbentes y atractores

Abstract

Muchos fenómenos físicos se describen mediante ecuaciones de la forma du/dt = F(u(t)), con condicion inicial u(0) = u0, en donde u(t) varia en un espacio de Hilbert H de funciones sobre un dominio Ω ⊂Rn, y F es un operador diferencial (en general no lineal) en las variables espaciales, que actúa en H. El estudio del comportamiento de las soluciones cuando t →+ ∞ conduce a la consideración de los conjuntos absorbentes y de los atractores. En esta conferencia exponemos métodos para probar la existencia de esos conjuntos, debidos a R. Temam et al., asi como algunas propiedades de los atractores de la ecuación de Kuramoto-Sivashinsky, halladas recientemente por F. Pinto.