FENÓMENOS NO LINEALES EN LA REACCIÓN DE BELOUSOV - ZHABOTINSKY. ESTABILIDAD.

Abstract

Empleando las ecuaciones diferenciales no-lineales del Oregonator como modelo de la dinámica de la reacción de Belousov-Zhabotinsky, se clasificaron los puntos fijos con carácter reactivo en el espacio de parámetros, obteniéndose una región de estabilidad respecto a un estado estacionario y otra de inestabilidad respecto a un ciclo límite; además, se obtuvo la curva de bifurcación de Hopf entre ambos regímenes, la cual depende de un parámetro de control asociado a la acidez de la solución. Adicionalmente al análisis teórico, realizamos experimentos en los que se obtuvo una distribución de puntos en el espacio de concentraciones semejante a la predicha por el Oregonator en el espacio de parámetros además de un margen que tiene el mismo significado que la curva de bifurcación. También se verificó la variación de dicho margen respecto a la acidez de la solución. Otro tipo de puntos fijos tienen carácter no-reactivo en tanto las especies químicas que dan lugar a la reacción no se pongan en contacto. El grado de concordancia entre el modelo y el experimento permite considerar la importancia del Oregonator de dos variables, aproximación que en general da resultados satisfactorios.Using the nonlinear differential equations of the Oregonator model to explain the Belousov-Zhabotinsky reaction, we classify the reactive fixed points into the parameter space. We obtain a stability region and an unstabilty one referred to a steady state and a limit cycle respectively; a Hopf bifurcation curve is established between both regions. This curve depends on a control parameter related to the acidity of the solution. Additionally to the theoretical analysis, we carried out experiments showing that the parameter space related to the concentrations is similar to that predicted by the Oregonator; and also an edge that has the same meaning as the bifurcation curve. We verify the dependence of this edge with the solution acidity. Other fixed points have a nonreactive feature while the reagents are not mixed. The agreement between the results from the model and the experiment gives rise to consider the importance of the Oregonator with two variables, approximation that gives, in general, satisfactory results.