La representación de Weierstrass de superficies mínimas en R^3

Abstract

El estudio de las superficies mínimas en el espacio euclidiano R 3 se remonta a los orígenes del Cálculo Variacional y de la Geometría Diferencial clásica; se originó con Lagrange en 1762, cuando este buscaba la solución al problema de encontrar superficies con área mínima para un contorno prefijado. Dichas soluciones a este problema se denominan superficies mínimas,. usando técnicas del cálculo de variaciones, Lagrange estudió las superficies mínimas descritas localmente como la gráfica de una función, y no tuvo éxito en encontrar alguna solución nueva aparte del plano y la catenoide.