Criterio de controlabilidad de sistemas bilineales en el plano (Area: Teoria de Control)

Abstract

En el presente proyecto de grado se estudiará un criterio de controlabilidad para sistemas bilineales en el plano, una clase particular dentro de los sistemas de control no lineales. A partir del marco teórico de la teoría de control y la formulación general de sistemas bilineales, se estudiará bajo que condiciones se garantiza la controlabili- dad, con énfasis en el criterio de Colonius-Kliemann, presentado en el trabajo de los profesores Cruz-Patty en [5], en el cual se basa este proyecto de grado. Se desarrollará un análisis riguroso para garantizar dicho criterio en el caso del plano, abordando temas necesarios para el análisi de cada condión como la condición de rango de las álgebras de Lie, el estudio del sistema angular sobre el espacio pro- yectivo P1, y el espectro de Lyapunov. Finalmente, se propone un criterio práctico de controlabilidad basado en estos conceptos y se presentan ejemplos concretos que ilus- tran los resultados teóricos obtenidos