Sobre la existencia y el número de raíces cuadradas de una matriz

Abstract

A diferencia de con los escalares, calcular las raíces cuadradas de una matriz, determinar su existencia y su cantidad no es sencillo. El presente trabajo trata con ejemplos básicos tres aspectos sobre este tema: la existencia de matrices que carecen de raíz cuadrada y de matrices con infinitas raíces se muestra usando la matriz identidad de orden 2; en cambio, con una matriz diagonal específica se muestra que se pueden obtener un número exacto de raíces distintas, concluyendo que no toda matriz singular tiene raíz cuadrada, que la cantidad de raíces puede ser desde una hasta infinita, así como que toda matriz invertible poseerá al menos una raíz cuadrada.