Fórmula para hallar la cifra de números primos menores que una cantidad dada

Abstract

En este artículo se presenta una fórmula para obtener un resultado totalmente exacto, en la cantidad de números primos menores que un número dado. Los números primos tienen mucha importancia y realizando un estudio a profundidad, se ha podido descubrir la fórmula que se encuentra en este artículo; con el propósito de usar en la criptografía (Algoritmo RSA) y muchas aplicaciones de la matemática. Esta investigación avala: "En la ciencia y la matemática todo es posible, y se puede hacer avances usando nueva matemática"; porque es una fórmula inédita descubierta mediante un método heurístico. Se dará conocimiento de una función característica (Función Eit), que ayuda en la exactitud numérica, de encontrar la cantidad de números primos menores que cierto número dado. La fórmula se ha incrustado en un teorema, que se demostrará, con el propósito de que todo matemático pueda verificar el proceso de creación de la fórmula, desde cero. Se crea un código de programación, que se puede implementar en un software más potente para poder encontrar resultados muy importantes, sin importar que tan grande sea la cifra dada, y sin perder exactitud. El código es válido para encontrar la cantidad de números primos menores que un número, saber cuáles son esos números primos, e identificar de manera rápida si un número es primo. Se verifica de manera numérica la cantidad de números primos menores que una cifra dada, hasta 10(25); pero, entendiendo el proceso de la creación de la fórmula se puede concluir que cumple para cualquier número. En la distribución de números primos se ha estudiado lagunas, llegando a concluir que la fórmula contadora de números primos que se ha descubierto, es correcta e importante para la matemática y mucho más para criptografía.This article presents a formula in order to obtain a totally exact result, in the amount of prime numbers lowerthan a given number. Prime numbers are very important and by conducting an in-depth study, it has been possible to discover a formula that is shown in this article; with the purpose of using it in cryptography (RSA Algorithm) and many applications in mathematics. This research states that: "In science and mathematics everything is possible, and advances can be made by using new mathematics" because it is an unpublished formula discovered through a heuristic method. A characteristic function will be known (function Eit), which helps in numerical accuracy in order to find the amount of prime numbers lowerthan a given number. The formula has been embedded in a theorem, which will be demonstrated, so that every mathematician can verify the process of creating the formula from the ground up. A programming code is created which can be implemented in more powerful software so that very important results can be found, no matter how large the given number is, and in an accurate way. The code is valid in order to find the amount of prime numbers lower than a given number, to know what those prime numbers are, and to identify quickly if a number is a prime number. The amount of prime numbers lower than a given number is verified in a numerical way, up to x = 10(25) but, understanding the process of creating the formula, it can be concluded that it is true for any number. Gaps have been studied in the distribution of prime numbers, coming to the conclusion that the formula for counting prime numbers that has been discovered is correct and important for mathematics and much more for cryptography.