Acerca de la Definición de Caos Según Devaney
Abstract
En 1989, R.L. Devaney publico su libro “A Introduction to Chaotic Dynamical Systems”
que es una introduccion muy amable a la teoria de Sistemas Dinamicos Caoticos cuya atencion fue significativa en los anos siguientes. En este libro, Devaney define a
una funcion caotica como una funcion continua f : X −→ X (X esp. metrico) tal que:
1. f es transitiva
2. El conjunto de puntos periodicos de f es denso en X
3. f tiene dependencia sensitiva sobre las condiciones iniciales.
Aparentemente estas tres condiciones son “independientes”, sin embargo sucede que
(1) y (2) implica (3). J. Banks, J. Brooks, G. Cairns, G. Davis y P. Stacey fueron los que
primero hicieron esta observacion. En el presente articulo presentamos una demostracion
de nuestra autoria.