Acerca de la Definición de Caos Según Devaney

Abstract

En 1989, R.L. Devaney publico su libro “A Introduction to Chaotic Dynamical Systems” que es una introduccion muy amable a la teoria de Sistemas Dinamicos Caoticos cuya atencion fue significativa en los anos siguientes. En este libro, Devaney define a una funcion caotica como una funcion continua f : X −→ X (X esp. metrico) tal que: 1. f es transitiva 2. El conjunto de puntos periodicos de f es denso en X 3. f tiene dependencia sensitiva sobre las condiciones iniciales. Aparentemente estas tres condiciones son “independientes”, sin embargo sucede que (1) y (2) implica (3). J. Banks, J. Brooks, G. Cairns, G. Davis y P. Stacey fueron los que primero hicieron esta observacion. En el presente articulo presentamos una demostracion de nuestra autoria.