Juegos de cartas como herramienta para enseñar matemática

Abstract

El objetivo central de esta investigacion es motivar y mostrar a traves de ciertos juegos de cartas modelables matematicamente que ellos sirven como herramienta para ensenar Matematica. Se comentan los juegos denominados trucos de Gergonne y Fitch, asi como el famoso problema de Josefo mediante su ejecucion con naipes, en el marco de la Matematica Recreativa. En este contexto, se hace necesario y natural introducir algunos aspectos de disciplinas matematicas como son: Criptografia, Aritmetica modular, Teoria de puntos fijos y Teoria de algoritmos. En particular, el truco de Gergonne es interpretado por medio de una funcion numerica discreta con dominio finito y esta es analizada mediante la Teoria de puntos fijos. Una vez logrado esto se procede a generalizar el truco, para luego presentar las 254 variantes que se pueden ejecutar con una porcion razonable de un paquete regular de 52 cartas francesas. La presentacion es basicamente de naturaleza heuristica. Play the cards how tolos for teaching math Abstract The main objective of this research is to motivate and show through some mathematically modeled card games that they serve as a tool for teaching mathematics. We discuss the games called Gergonne’s trick and Fitch’s trick, as well as the famous Josephus problem performed with cards, in the frame of recreational mathematics. In this context, it is necessary and natural to introduce some aspects of mathematical disciplines such as: Cryptography, Modular Arithmetic, Fixed-point theory and Theory of algorithms. In particular, the Gergonne’s trick is interpreted by means of a discrete numeric function with a finite domain and this is analyzed through Fixed-point theory. Once this is done we proceed to generalize the trick, and then present the 254 variants that can be performed with a reasonable portion of a regular deck of 52 playing cards. The presentation is essentially heuristic in nature.